245
modifications
« Tor, conception, fonctionnement et limites » : différence entre les versions
Tor, conception, fonctionnement et limites (voir la source)
Version du 22 juillet 2017 à 01:41
, 22 juillet 2017→Echange de Diffie-Hellman
| Ligne 467 : | Ligne 467 : | ||
|align="center"|'''<span style="color: purple;">125</span><span style="color: green;"><sup>4</sup></span> = <span style="color: brown;">244140625</span>''' | |align="center"|'''<span style="color: purple;">125</span><span style="color: green;"><sup>4</sup></span> = <span style="color: brown;">244140625</span>''' | ||
|} | |} | ||
Quant à l’attaquant, le seul moyen qu’il aurait éventuellement pour casser la clé serait de retrouver les deux puissances secrètes à partir de 5, 125 et 625. Sauf qu’ici, j’ai pris un exemple simplifié. En réalité, les opérations de mise à la puissances sont réalisé dans ce qu’on appelle en mathématiques un “corps fini”. Un corps fini, on peu l’appréhender pour vulgariser un peu comme un ensemble fini d’entiers dans lequel le décompte est periodique. | |||
Par exemple si vous comptez l’ensemble des heures de la journée, c’est un ensemble comptant 24 élément allant de 0 à 23. Dans cet ensemble, “l’heure 27“ est équivalente à 3 heures du matin (1 tour de cadran de 24 heures, plus 3 heures) et on note | |||
27 congru 3 (24) | |||
C’est un peu de cette façon là qu’on compte dans un corps fini. | |||
Dans l’échange de Diffie Hellmann, l’étape 1 consiste en réalité à se mettre d’accord sur un nombre quelconque, mais aussi sur un corps fini qui servira de base pour compter. Par exemple 17. Donc lorsqu’on calculera 5³ dans la base 17, on trouve que c’est égal à 6 modulo 17. Pour reprendre l’exemple de l’horloge, qui est cette fois un peu particulière puisque c’est une horloge à 17 subdivisions, si vous comptez jusqu’à 125, vous faites 7 fois le tour de l’horloge, et à la fin, il vous reste 6 (125 = 7*17 + 6). En suivant le même raisonnement, 5⁴ = 13 mod (17). Pour un attaquant, ça devient extrèmement compliqué de retrouver les puissances parce qu’il ne dispose que du résultat final, c’est à dire 6 et 13, et qu’il ne sait pas combien de “tours de cadran” ont été fait. Or il y a une infinités de puissances possibles qui donneront comme résultat 6 ou 13 (Par exemple 5¹⁹ = 6 mod 17). C’est ce qui fait toute la force de l’échange de Diffie Hellman. | |||
=== Advanced Encryption Standard === | === Advanced Encryption Standard === | ||