« Tor, conception, fonctionnement et limites » : différence entre les versions

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C’est un peu de cette façon là qu’on compte dans un corps fini.
C’est un peu de cette façon là qu’on compte dans un corps fini.


Dans l’échange de Diffie Hellmann, l’étape 1 consiste en réalité à se mettre d’accord sur un nombre quelconque (en l'occurence <span style="color: blue;">'''5'''</span>), mais aussi sur un corps fini qui servira de base pour compter. Par exemple 17. Donc lorsqu’on calculera '''<span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;"><sup>3</sup></span>''' dans la base 17, on trouve que c’est égal à '''<span style="color: purple;">6</span>''' modulo 17. Pour reprendre l’exemple de l’horloge, qui est cette fois un peu particulière puisque c’est une horloge à 17 subdivisions, si vous comptez jusqu’à '''<span style="color: purple;">125</span>''', vous faites 7 fois le tour de l’horloge, et à la fin, il vous reste '''<span style="color: purple;">6</span>''' ('''<span style="color: purple;">125</span>''' = 7*17 + '''<span style="color: purple;">6</span>'''). En suivant le même raisonnement, '''<span style="color: blue;">5</span><span style="color: green;"><sup>4</sup></span>''' ≡ '''<span style="color: orange;">625</span>''' mod(17). Pour un attaquant, ça devient extrèmement compliqué de retrouver les puissances parce qu’il ne dispose que du résultat final, c’est à dire 6 et 13, et qu’il ne sait pas combien de “tours de cadran” ont été fait. Or il y a une infinités de puissances possibles qui donneront comme résultat 6 ou 13 (Par exemple 5<sup>19</sup> ≡ 6 mod(17). C’est ce qui fait toute la force de l’échange de Diffie Hellman.
Dans l’échange de Diffie Hellmann, l’étape 1 consiste en réalité à se mettre d’accord sur un nombre quelconque (en l'occurence <span style="color: blue;">'''5'''</span>), mais aussi sur un corps fini qui servira de base pour compter. Par exemple 17. Donc lorsqu’on calculera '''<span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;"><sup>3</sup></span>''' dans la base 17, on trouve que c’est égal à '''<span style="color: purple;">6</span>''' modulo 17. Pour reprendre l’exemple de l’horloge, qui est cette fois un peu particulière puisque c’est une horloge à 17 subdivisions, si vous comptez jusqu’à '''<span style="color: purple;">125</span>''', vous faites 7 fois le tour de l’horloge, et à la fin, il vous reste '''<span style="color: purple;">6</span>''' ('''<span style="color: purple;">125</span>''' = 7*17 + '''<span style="color: purple;">6</span>'''). En suivant le même raisonnement, '''<span style="color: blue;">5</span><span style="color: green;"><sup>4</sup></span>''' ≡ '''<span style="color: orange;">13</span>''' mod(17). Pour un attaquant, ça devient extrèmement compliqué de retrouver les puissances parce qu’il ne dispose que du résultat final, c’est à dire 6 et 13, et qu’il ne sait pas combien de “tours de cadran” ont été fait. Or il y a une infinités de puissances possibles qui donneront comme résultat 6 ou 13 (Par exemple 5<sup>19</sup> ≡ 6 mod(17). C’est ce qui fait toute la force de l’échange de Diffie Hellman.


=== Advanced Encryption Standard ===
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